具有部分 SMO 系数的时间分数阶抛物方程

我们给出了发散型和非发散型时间分数阶抛物方程在 Sobolev 空间中的唯一可解性。对于 $a^{ij}$（$1 \leq i,j \leq d$，$(i,j) \neq (1,1)$），主系数仅在 $(t,x_1)$ 中可测。系数 $a^{11}$ 仅在 $t$ 或 $x_1$ 中局部可测。作为其余变量的函数，这些系数具有小平均振荡（SMO）。我们考虑带 Muckenhoupt 权重的混合范数 Sobolev 空间。我们的结果将先前关于带时间分数阶导数的抛物方程的工作推广到更大类的系数和解空间。