时间系数不连续的非散度抛物型方程的斜导数问题

我们考虑半空间中关于 $t$ 的系数不连续的非散度抛物型方程的斜导数问题。我们在各向异性 Sobolev 空间中得到了解的加权强制估计。我们还给出了该结果在有界域上线性抛物型方程中的一个应用。特别地，如果边界属于 ${\cal C}^{1,\delta}$ 类，$\delta\in (0,1]$，则我们给出了解在加权各向异性 Sobolev 空间中的强制估计，其中权重为到边界距离的幂。