楔形区域中时间系数不连续的非散度型抛物方程的 Dirichlet 问题

我们考虑楔形区域中系数为 t 的可测函数的抛物方程的 Dirichlet 问题。我们在加权 $L_{p,q}$ 空间中获得了强制性估计。本文引入的“临界指数”概念在此发挥了关键作用。我们证明了临界指数的各种重要性质。我们将其应用于柱体 $\Omega\times(0,T)$ 中具有时间不连续系数的线性和拟线性非散度型抛物方程的 Dirichlet 问题，其中 $\Omega$ 是带有棱或锥点的有界区域。