关于具有不规则系数的半空间或凸楔形域中的椭圆方程

我们考虑了主系数在切向方向可测的半空间中的二阶椭圆方程。证明了当 $p\in (1,2]$ 时 Dirichlet 问题的 $W^2_p$ 估计和可解性，以及当 $p\in [2,\infty)$ 时 Neumann 问题的相应结果。随后，我们将这些结果推广到系数更一般的方程，这些系数在切向方向可测，而在其他方向具有小的平均振荡。作为应用，我们获得了具有不连续系数的凸楔形域或凸多边形域中椭圆方程的 $W^2_p$ 可解性。