高阶椭圆方程解的狄利克雷与诺伊曼边界值

我们证明，若$u$是半空间内具有$t$无关系数的$2m\geq 2$阶线性椭圆微分方程的解，且$u$满足某些面积分估计，则$u$的狄利克雷与诺伊曼边界值存在并属于Lebesgue空间$L^p(\mathbb{R}^n)$或Sobolev空间$\dot W^p_{\pm 1}(\mathbb{R}^n)$。即使对于$u$是二阶方程解的情形，我们的结果对于某些$p$值也是新的。