带Dirichlet或Neumann边界条件的非齐次椭圆系统的多个解

在本文中，我们主要在有界域 $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ 和 $N\geq 1$ 中的带Dirichlet边界值或Neumann边界值的非齐次准线性椭圆系统中，建立了至少三个非平凡解的存在性。我们利用基于[6]的方法。这一方法使我们能够获得关于参数 $\lambda$ 的具体开放区间。由于准线性项依赖于 $u$ 和 $\nabla u$，因此必须使用单调算子理论和向空间中添加一个维度的技巧来进行我们的证明。