涉及 $p$-Laplacian 的某些椭圆方程的先验估计

Lucio Damascelli; Rosa Pardo

涉及 $p$-Laplacian 的某些椭圆方程的先验估计

偏微分方程分析 2017-09-19 v1

作者: Lucio Damascelli , Rosa Pardo

摘要

我们考虑在凸的有界光滑区域 $\Omega \subset \R^N$ 中方程 $-\Delta_p (u) = f(u)$ 正解的 Dirichlet 问题，其中 $f$ 是局部 Lipschitz 连续的。\par 我们提供了充分条件，以保证涉及 $p$ -Laplacian 的某些椭圆方程正解的 $L^{\infty}$ 先验界，并扩展了已知解具有 $L^{\infty}$ 先验界的非线性项类别。作为推论，我们证明了在凸的有界区域中正解的存在性。

关键词

先验估计 $p$-Laplacian 椭圆方程 Dirichlet 问题正解 $L^{\infty}$ 界

引用

@article{arxiv.1709.05537,
  title  = {A priori estimates for some elliptic equations involving the $p$-Laplacian},
  author = {Lucio Damascelli and Rosa Pardo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05537},
  year   = {2017}
}

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