无穷指数和无界对流项下的奇异椭圆问题正解

本文研究了具有奇异性和对流项的Dirichlet问题解的存在性。具体而言，我们考虑Dirichlet问题 $$-\Delta_p u = \frac{\lambda}{u^{\alpha}} + f(x,u,\nabla u)$$ 在光滑有界域 $\Omega$ 中的正解。对流项的指数在 $u$ 和 $\nabla u$ 上均无上限限制。这一现象出乎意料且罕见。因此，我们针对一範疇未被文献所涵盖的广泛问题进行研究。该问题的解结合了辅助问题的定义、亚超解和超解的方法以及Schauder不动点定理。