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Orlicz 空间中椭圆方程 Dirichlet、Neumann 与 Robin 问题解的有界性

偏微分方程分析 2022-07-18 v1

作者: Giuseppina Barletta , Andrea Cianchi , Greta Marino

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摘要

本文考虑散度型二阶椭圆方程的边值问题，其非线性由未必为幂型的凸函数控制。在 Dirichlet、Neumann 或 Robin 型边界条件下，建立了其解的全局有界性。在结果中起决定性作用的是 Orlicz-Sobolev 嵌入与边界迹嵌入的最优形式，其允许系数的临界增长。

关键词

椭圆方程 Orlicz 空间 Dirichlet 问题 Neumann 问题 Robin 问题全局有界性 Orlicz-Sobolev 嵌入

引用

@article{arxiv.2207.07323,
  title  = {Boundedness of solutions to Dirichlet, Neumann and Robin problems for elliptic equations in Orlicz spaces},
  author = {Giuseppina Barletta and Andrea Cianchi and Greta Marino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07323},
  year   = {2022}
}

备注

34 pages, comments are welcome