非柱状域上具混合边界条件的抛物方程解的存在性
偏微分方程分析
2016-11-22 v1
摘要
本文研究时空空间中非柱状域上具混合边界条件的线性与半线性抛物方程的初边值问题。我们得到了该问题弱解的存在性。在线性方程情形下，每种类型边界条件所对应的边界部分均为边界的非空开子集，且任意时刻 Dirichlet 条件对应的边界部分均非空。因此，难以通过域的微分同胚将该问题转化为柱状域上的问题。通过未知函数的变换与惩罚方法，我们将该问题与非柱状域上函数的单调算子方程联系起来。借此方法，本文还考虑了 Dirichlet 条件边界部分为柱面时的半线性问题。
引用
@article{arxiv.1611.06675,
title = {Existence of solution to parabolic equations with mixed boundary condition on non-cylindrical domain},
author = {Tujin Kim and Daomin Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06675},
year = {2016}
}
备注
17 pages