一维全非线性抛物方程奇异 Dirichlet 边值问题

本文讨论了一维空间中具有奇异 Dirichlet 边界条件的全非线性抛物方程组的初值问题。内部方程可包括例如全非线性 $p$ - 拉普拉斯型热方程和 $\beta$ - 次方类型曲率流。奇异 Dirichlet 边界条件可例如描述完整曲线两端趋于平行两条直线的渐近性。在本文中，我们研究了解的存在性与否对内部方程和初始函数有界性的依赖关系。