一类用于抛物型方程的非柱形区域
偏微分方程分析
2026-01-21 v1
摘要
我们提出了一类非柱形区域，在这类区域上可以提出并求解抛物型方程（如热方程）的狄利克雷型问题。这类区域边界的正则性由一种混合Lipschitz条件描述，详见本文主体部分。主要工具是对于具有此类正则性的函数的一个适当版本的隐函数定理。我们证明了本文引入的这类区域与先前多位作者所考虑的区域属于同一类型。
引用
@article{arxiv.2601.12609,
title = {A class of non-cylindrical domains for parabolic equations},
author = {Alberto Domínguez Corella and Jorge Rivera-Noriega},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12609},
year = {2026}
}