$C^1$区域中抛物型非散度方程的边界估计

Pêdra D. S. Andrade; Clara Torres-Latorre

$C^1$区域中抛物型非散度方程的边界估计

偏微分方程分析 2026-04-07 v1

作者: Pêdra D. S. Andrade , Clara Torres-Latorre

摘要

我们获得了抛物型 $C^1$ 区域中非散度型抛物方程解的边界非退化性和正则性估计，提供了显式的连续模。我们的结果推广了经典的Hopf-Oleinik引理和 $C^{1,\mathrm{Dini}}$ 边界域上的边界Lipschitz正则性，同时恢复了抛物型Lipschitz区域的已知 $C^{1-\varepsilon}$ 正则性，通过单一证明统一了两种情形。

关键词

抛物型非散度方程边界估计 C^1区域 Hopf-Oleinik引理 Lipschitz正则性连续模

引用

@article{arxiv.2604.04819,
  title  = {Boundary estimates for parabolic non-divergence equations in $C^1$ domains},
  author = {Pêdra D. S. Andrade and Clara Torres-Latorre},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04819},
  year   = {2026}
}

备注

29 pages

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