由侧面 Cauchy 数据恢复非线性抛物方程初值条件的收敛数值方法
偏微分方程分析
2020-09-29 v2
摘要
我们提出一种新的数值方法，用于求解由有界区域边界上 Dirichlet 与 Neumann 数据的测量值重建拟线性抛物方程初值条件的问题。尽管该问题高度非线性，我们不需真实解的初值猜测。我们方法的关键在于推导一个耦合拟线性椭圆方程组的边值问题，其解为控制抛物方程解的空间依赖 Fourier 系数的向量函数。我们用迭代法求解该问题。利用 Carleman 估计严格建立了该系统的全局收敛性。给出了数值算例。
引用
@article{arxiv.1910.05584,
title = {A convergent numerical method to recover the initial condition of nonlinear parabolic equations from lateral Cauchy data},
author = {Thuy T. Le and Loc H. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05584},
year = {2020}
}