半线性抛物系统的同步恢复
偏微分方程分析
2022-10-12 v1
摘要
本文研究若干情形下与半线性抛物系统相关的反边界问题，其中非线性和初值数据均可未知。我们建立了若干同步恢复结果，表明被动或主动边界 Dirichlet-to-Neumann 算子可唯一恢复两个未知量，在特定情形下甚至是稳定恢复的。结果表明非线性在推导这些恢复结果中起着关键作用。若非线性项属于一般的 类但满足某增长条件，则通过基于 Carleman 估计的控制方法建立恢复结果。若非线性项属于解析类，则通过对抛物系统特殊的 CGO（复几何光学，Complex Geometrical Optics）解逐次线性化建立恢复结果。
引用
@article{arxiv.2111.05242,
title = {Simultaneous recoveries for semilinear parabolic systems},
author = {Yi-Hsuan Lin and Hongyu Liu and Xu Liu and Shen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05242},
year = {2022}
}
备注
34 pages