从部分 Dirichlet-to-Neumann 映射确定抛物方程中时间相关零阶系数的对数稳定性及其在确定半线性抛物方程非线性项中的应用
偏微分方程分析
2016-05-30 v1
摘要
我们针对从部分抛物型 Dirichlet-to-Neumann 映射确定抛物方程中时间相关零阶系数的问题给出了一个新的稳定性估计。我们结果的新颖之处在于，与以往工作相反，我们不需要终时刻的任何测量数据。我们还展示了如何利用该结果建立从相应的“线性化”Dirichlet-to-Neumann 映射确定半线性抛物方程中非线性项问题的稳定性估计。我们分析中的关键要素是 Bukhgeim 和 Uhlmann 提出的椭圆 Carleman 不等式的抛物型版本。该抛物型 Carleman 不等式在构造于侧边界一部分上消失的复几何光学解中起着本质作用。
引用
@article{arxiv.1605.08672,
title = {Logarithmic stability in determining the time-dependent zero order coefficient in a parabolic equation from a partial Dirichlet-to-Neumann map. Application to the determination of a nonlinear term},
author = {Mourad Choulli and Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08672},
year = {2016}
}