半离散随机半线性抛物方程的零可控性
最优化与控制
2025-03-11 v1
摘要
已在近期文献中解决了具有全球 Lipschitz 非线性的随机半线性抛物方程的全局零可控性问题。然而，关于其数值逼近以及离散控制在离散化参数趋于零时的行为尚无任何结果。本文旨在研究半离散随机半线性抛物方程的零可控性，其中空间变量采用有限差分方案离散化，时间保持连续。该证明基于新的细化半离散卡曼估计和巴拿赫固定点方法。本文的主要新颖之处在于，将卡曼参数和离散化参数显式化，并用于巴拿赫固定点方法。
引用
@article{arxiv.2503.06440,
title = {Null controllability for semi-discrete stochastic semilinear parabolic equations},
author = {Yu Wang and Qingmei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06440},
year = {2025}
}