n维抛物型方程在部分边界退化的零能控性
偏微分方程分析
2024-05-02 v2 最优化与控制
摘要
本文将Carleman估计推广到具有高度退化对称系数、定义在Lipschitz边界有界域上的高维抛物型方程，并利用这些估计研究相应方程的可控性。由于边界的非光滑性与退化性，Carleman估计中的分部积分在边界的退化与非光滑部分无意义。为克服此困难，我们构造特殊权函数，并仔细地将退化区域中的某些积分项转化为非退化项，从而使得所获Carleman估计仍可用于可控性问题。我们的结果包含了一些已知工作作为特例，以及一些有趣的新例子。
引用
@article{arxiv.2307.00287,
title = {Null controllability of n-dimensional parabolic equations degenerated on partial boundary},
author = {Weijia Wu and Yaozhong Hu and Hongli Sun and Donghui Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00287},
year = {2024}
}