带漂移与奇异势的一维退化抛物方程的边界能控性

我们证明了一类带漂移与奇异势的一维退化抛物方程的零能控性。我们研究势出现在左端点且加权 Dirichlet 边界控制位于该点的情况。我们得到了在加权 Sobolev 空间中定义的合适算子的谱分解，涉及 Bessel 函数及其零点，然后利用 Fattorini 和 Russell 的矩方法得到能控性代价的估计上界。我们还利用指数型解析函数的表示定理得到能控性代价的估计下界。