具有 Robin 边界条件的一维退化抛物方程的边界能控性
偏微分方程分析
2023-08-15 v1 最优化与控制
摘要
本文证明了左端点具有加权 Robin 边界条件且势函数具有奇异性的一维退化抛物方程的零能控性。我们利用奇异 Sturm-Liouville 理论的一些结果来证明系统的适定性。我们得到了端点具有 Robin 条件的退化抛物算子的谱分解，利用 Fourier-Dini 展开以及 Fattorini 和 Russell 引入的矩方法证明了零能控性，并给出了能控性代价的上界估计。我们还利用指数型解析函数的表示定理得到了能控性代价的下界估计。
引用
@article{arxiv.2308.07290,
title = {Boundary controllability for a 1D degenerate parabolic equation with a Robin boundary condition},
author = {L. Galo-Mendoza and M. López-García},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07290},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2304.00178, arXiv:2302.01197