一类具有奇异势的四阶退化抛物方程的边界能控性
偏微分方程分析
2025-05-06 v3 最优化与控制
摘要
本文证明了一类具有奇异势的一维四阶退化抛物方程的零能控性。我们分析了在左端点施加边界控制条件的情形。针对具有特定边界条件的退化抛物算子，我们在一个适当的加权索伯列夫空间中利用涉及贝塞尔函数及其零点的谱分解方法。借助半群算子理论，我们建立了系统的适定性。随后，我们采用 Fattorini 和 Russell 的矩方法，得到了能控性代价的上界估计。此外，利用指数型解析函数的表示定理，我们推导了能控性代价的下界估计。
引用
@article{arxiv.2403.08745,
title = {Boundary controllability for a fourth order degenerate parabolic equation with a singular potential},
author = {Leandro Galo-Mendoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08745},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2307.04580, arXiv:2302.01197, arXiv:2308.07290