退化抛物方程带非局部系数的层次式空控制可行性
最优化与控制
2025-09-25 v1 偏微分方程分析
摘要
本文我们采用Stackelberg-Nash策略表明，退化扩散系数为空间中退化函数与非局部项之积的抛物方程的局部空控制可行性。我们考虑一个称为'领袖'的控制器和两个称为'跟随者'的控制器。每个领袖关联一个对应于双目标最优控制问题的纳什均衡；然后，我们找到解决空控制问题的领袖。线性化的退化系统通过改编Demarque, L'imaco和Viana关于退化系统的卡尔曼估计来处理，以及利用刘斯润尼克逆函数定理获得非线性系统的局部可控性。非局部系数引起优化系统中的乘子耦合，为逆函数定理的应用带来有趣的计算。
引用
@article{arxiv.2509.19505,
title = {Hierarchical null controllability of a degenerate parabolic equation with nonlocal coefficient},
author = {Juan Límaco and João Carlos Barreira and Suerlan Silva and Luis P. Yapu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19505},
year = {2025}
}