具有内部退化的半线性抛物方程的分层控制
最优化与控制
2023-10-31 v1
摘要
本文研究具有内部退化的半线性抛物方程的分层控制。通过 Stackelberg-Nash 策略，我们考虑含一个领导者与两个跟随者的线性与半线性系统。首先，对任意给定领导者，我们分析对应于双目标最优控制问题的 Nash 均衡，证明 Nash 均衡的存在唯一性并给出其刻画。然后，我们寻找满足零能控问题的领导者。关键在于为具有内部退化的耦合退化抛物系统建立一个新的 Carleman 估计。
引用
@article{arxiv.2310.19254,
title = {Hierarchical control for the semilinear parabolic equations with interior degeneracy},
author = {Hang Gao and Wei Yang and Muming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19254},
year = {2023}
}