准线性抛物线方程组的多目标控制问题
最优化与控制
2024-12-31 v3
摘要
本文致力于研究准线性多维抛物线方程组的多目标控制问题。 所考虑的系统由领袖控制和两个跟随控制驱动。 对于每个领袖控制，都会搜索一对跟随控制，作为其成本函数的纳什准均衡（或纳什均衡）。 而领袖控制的目标是求解可控性问题。 这种层级控制问题可通过单一控制将其转化为强耦合准线性抛物线方程组的可控性问题。 对于二阶准线性抛物线方程的可控性，现有结果通常要求主项中的系数独立于解的梯度，或空间维度受限。 本文中，主项中的系数不仅包含状态本身，还包含其梯度，且具有一般空间维度。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.08532,
title = {A Class of Multi-Objective Control Problems for Quasi-linear Parabolic Equations},
author = {Yanming Dong and Xu Liu and Xu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08532},
year = {2024}
}