具有多重欠驱动的耦合抛物型系统的能控性：第一部分与第二部分

本工作研究耦合抛物型偏微分方程系统的零能控性。特别地，我们的工作专门针对这类控制问题的一个重要子类，它们通过一阶和零阶耦合相连，并且是欠驱动的。我们在一个相当新的框架中提出控制问题，将问题分为相互关联的部分：我们将第一部分称为解析控制问题，其中我们使用略微非经典的技术，通过出现在每个方程上的内部控制来证明零能控性；我们将第二部分称为代数控制问题，其中我们使用代数方法反演描述我们系统的线性偏微分算子；这使我们能够通过仅出现在少数几个方程上的内部控制来恢复零能控性。通过同时求解这些控制问题，我们建立了原始问题的零能控性结果。