具有单一分布控制的耦合级联反向随机抛物方程组的零控制性
最优化与控制
2024-11-15 v1
摘要
我们证明了包含反应项和对流项以及一般二阶抛物算子的 n 个耦合反向随机抛物方程组成的级联系统的零控制性，其中 n ≥ 2。为实现这一点，我们仅对第一个方程施加单一分布控制，而其他方程通过耦合进行控制。为获得结果，我们为包含 H^{-1} 空间项的前向随机抛物伴随系统建立了新的整体 Carleman 估计。随后，我们导出适当的可观测性不等式，并利用经典对偶性论证，建立了零控制性结果。此外，我们给出了关于终止时刻 T 和势函数的零控制代价估计。
引用
@article{arxiv.2411.09079,
title = {Null Controllability for Cascade systems of Coupled Backward Stochastic Parabolic Equations with One Distributed Control},
author = {Said Boulite and Abdellatif Elgrou and Lahcen Maniar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09079},
year = {2024}
}