由 $N-1$ 个标量控制实现的 $m$ 个耦合 $N$ 维 Stokes 与 Navier-Stokes 系统级联系统的可控性结果
偏微分方程分析
2022-04-13 v2
摘要
本文研究由 个耦合 Stokes 系统或 个耦合 Navier-Stokes 系统组成的系统的可控性性质。我们证明了当耦合为级联形式且控制仅作用于其中一个系统时，此类系统的零可控性。此外，我们强制该控制具有一个消失分量，从而以 个分布标量控制来控 状态（对应于流体速度）。耦合 Stokes 系统可控性的证明基于伴随系统的 Carleman 估计。耦合 Navier-Stokes 系统的局部零可控性则借助源项方法与 Banach 不动点得到。
引用
@article{arxiv.2108.09856,
title = {Controllability results for cascade systems of $m$ coupled $N$-dimensional Stokes and Navier-Stokes systems by $N-1$ scalar controls},
author = {Takéo Takahashi and Luz de Teresa and Ying Wu-Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09856},
year = {2022}
}