具麦克斯韦定律的线性化可压缩 Navier-Stokes 系统的若干能控性结果
偏微分方程分析
2022-10-24 v1
摘要
在本文中，我们研究了围绕零速度的常数稳态线性化的一维可压缩 Navier-Stokes 方程（具麦克斯韦定律）的控问题。我们考虑具有 Dirichlet 边界条件和内控制的线性化系统。我们证明，使用密度和应力方程中的局部化控制甚至在速度方程中的全域控制，系统在任意时刻均不能零能控。然而，我们表明，若作用于密度或应力方程中的控制在整个区域中处处存在，则系统在任意时刻是零能控的。这是针对该系统所获得的尽可能好的零能控结果。接下来，我们证明使用局部化控制在长时间下系统是近似能控的。因此，我们的结果在该方向上给出了对此系统的完整理解。
引用
@article{arxiv.2210.11756,
title = {Some Controllability Results for Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law},
author = {Sakil Ahamed and Debanjana Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11756},
year = {2022}
}