Navier-Stokes-Korteweg 模型到常值轨迹的局部精确能控性
偏微分方程分析
2024-01-08 v2
摘要
本文中，我们研究在维数 的环面上，当控制作用于一个开子集时，可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统到常值轨迹的局部精确能控性。更确切地说，我们在任意小的正时间下，且对控制区域无任何几何条件，得到了到常值状态 的局部精确能控性。为此，我们分析了线性化方程的控制性质，并对伴随方程的能观性进行了详细研究。特别地，我们将揭示这些伴随方程的抛物型（可能亦含色散型）结构。基于此，我们将能够通过 Carleman 估计恢复伴随系统的能观性。
引用
@article{arxiv.2206.04622,
title = {Local exact controllability to constant trajectories for Navier-Stokes-Korteweg model},
author = {Adrien Tendani Soler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04622},
year = {2024}
}