乘性移动控制下拟线性抛物型方程的能控性
最优化与控制
2026-05-12 v1
摘要
本文探讨了一类由具有移动支撑的乘性控制所支配的拟线性抛物型方程的能控性。为证明存在迫使解在 时刻静止的控制，我们首先建立了无控制系统解的衰减性质。与线性热方程的情形不同，算子主部中的非线性项引入了重大挑战。这些困难需要一种新方法，最终引导我们在经典解的框架内解决该能控性问题。通过精心构造的平滑过渡，我们证明了存在一个乘性控制，能够在 时刻将状态精确驱动至静止。
引用
@article{arxiv.2605.09447,
title = {Controllability of quasilinear parabolic equations under multiplicative mobile controls},
author = {Lingyang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09447},
year = {2026}
}