一类具非局部非线性项的抛物方程的最优控制
最优化与控制
2024-03-20 v1 偏微分方程分析
摘要
本文提出了一类具非局部非线性项的抛物方程的最优控制问题。该系统由一个抛物方程描述，该方程包含一个依赖于解及其在区域上积分的非线性项。我们证明了系统解的存在唯一性以及解的有界性。同时还证明了控制到状态算子、代价泛函和伴随态的正则性结果。我们给出了最优解的存在性并推导了一阶必要性最优条件。此外，建立了最优性的二阶必要与充分条件。
引用
@article{arxiv.2306.14559,
title = {Optimal control of a parabolic equation with a nonlocal nonlinearity},
author = {Cyrille Kenne and Landry Djomegne and Gisèle Mophou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14559},
year = {2024}
}