半线性热方程在正值约束下的能控性
最优化与控制
2018-05-16 v4 偏微分方程分析
摘要
在控制理论的许多实际应用中，需要对状态和/或控制施加一些约束。本文证明了当时间范围足够长时，半线性抛物方程在控制正值约束下的能控性结果。正如我们将看到的，最小能控时间严格为正。更确切地说，我们证明了一类具有 非线性的半线性抛物方程的全局稳态约束能控性结果，对非线性项无符号或全局 Lipschitz 假设。随后，在系统合适的耗散性假设下，我们将结果推广到任意初值与任意目标轨迹。我们以一些数值模拟作结，这些模拟证实了理论结果，并进一步提供了最小时间约束控制稀疏结构的信息。
引用
@article{arxiv.1711.07678,
title = {Controllability under positivity constraints of semilinear heat equations},
author = {Dario Pighin and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07678},
year = {2018}
}