具有非局部项与单一控制力的耦合退化系统的局部零能控性
偏微分方程分析
2020-09-11 v3
摘要
本文研究一类具有非局部与弱退化扩散系数的一维非线性抛物型系统的内部控制问题。我们的主要定理针对一个两方程系统，建立了仅用单个内部控制的局部零能控性结果。证明基于 Fursikov 与 Imanivilov 发展的思想，由线性化系统的全局零能控性通过 Lyusternik 逆映射定理得到。本工作推广了作者先前仅针对单个方程处理的结果。对于该系统，主要问题是在仅有一个内部控制的情形下获得类似结果，这要求一个新的 Carleman 估计，其中局部项仅依赖于其中一个状态函数。
引用
@article{arxiv.1805.10669,
title = {Local null controllability of coupled degenerate systems with nonlocal terms and one control force},
author = {R. Demarque and J. Límaco and L. Viana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10669},
year = {2020}
}