耦合 Kuramoto-Sivashinsky-KdV 与椭圆型方程的系统的局部零能控性
偏微分方程分析
2025-05-29 v3
摘要
本文研究一类混合抛物-椭圆型偏微分方程系统在任意给定时间 的零能控性。更准确地说，我们考虑在区间 上提出的 Kuramoto-Sivashinsky–Korteweg-de Vries 方程与二阶椭圆型方程耦合的系统。我们首先证明线性化系统通过作用于 KS-KdV 或椭圆型方程的局部内域控制是全局零能控的。利用 Carleman 方法，我们给出了一个具有显式代价 的控制的存在性，其中某常数 与 无关。随后，应用源项法并继以 Banach 不动点定理，我们得到非线性系统的小时间局部零能控性结果。
引用
@article{arxiv.2208.12213,
title = {Local null-controllability of a system coupling Kuramoto-Sivashinsky-KdV and elliptic equations},
author = {Kuntal Bhandari and Subrata Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12213},
year = {2025}
}