关于 KdV 系统在临界长度下的小时间局部能控性
偏微分方程分析
2020-10-12 v1 最优化与控制
摘要
本文研究带有 Dirichlet 边界条件、采用右侧 Neumann 边界控制的非线性 KdV 方程的局部零能控性。Rosier 证明该 KdV 系统对所有非临界长度均为小时间局部能控，且当长度为临界时线性化系统的不可控空间为有限维。关于临界长度，Coron 与 Crépeau 证明了当线性化系统的不可控空间为一维时同样结论成立，随后 Cerpa 以及 Cerpa 与 Crépeau 确立了在所有其他临界长度下局部能控性在有限时间内成立。本文中，我们证明对于一类临界长度，该非线性 KdV 系统并非小时间局部能控。
引用
@article{arxiv.2010.04478,
title = {On the small-time local controllability of a KdV system for critical lengths},
author = {Jean-Michel Coron and Armand Koenig and Hoai-Minh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04478},
year = {2020}
}