KdV 方程的拟线性扰动的精确能控性
偏微分方程分析
2017-03-08 v2 最优化与控制
摘要
我们证明，圆上的 KdV 方程在局部化控制下，对于任意时间保持精确能控，对于足够小的数据，即便存在拟线性扰动(即包含至多三阶空间导数、在最高阶具有哈密顿结构的非线性项)也如此。我们采用降至零阶常系数的步骤、经典的 Ingham 不等式与 HUM 方法，来证明线性化算子的能控性。随后我们证明并应用了 H\"ormander 的 Nash-Moser 隐函数定理的一个修正版本。
引用
@article{arxiv.1510.07538,
title = {Exact controllability for quasi-linear perturbations of KdV},
author = {Pietro Baldi and Giuseppe Floridia and Emanuele Haus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07538},
year = {2017}
}
备注
39 pages