一类简化时间离散稳定化Kuramoto-Sivashinsky系统的能控性
偏微分方程分析
2021-03-24 v1
摘要
本文研究一类耦合的时间离散四阶与二阶抛物方程系统的能控性与可观测性性质。该系统可视为著名的稳定化Kuramoto-Sivashinsky方程的简化。与连续情形不同，我们只能证明一个松弛的可观测性不等式，其给出-能控性结果。该结果表明我们无法精确达到零，而是达到一个小的目标，其大小随离散化参数趋于0而趋于0。证明依赖于已知的二阶时间离散抛物算子Carleman估计，以及针对时间离散四阶方程的新Carleman估计。
引用
@article{arxiv.2103.12238,
title = {Controllability of a simplified time-discrete stabilized Kuramoto-Sivashinsky system},
author = {Víctor Hernández-Santamaría},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12238},
year = {2021}
}