利用反馈与最优控制稳定广义Kuramoto-Sivashinsky方程的非平凡解
最优化与控制
2015-05-25 v1 流体动力学
摘要
本文研究了Kuramoto-Sivashinsky方程解的控制与稳定问题。我们考虑了该方程的广义形式，其中包含了电场和色散的效应。研究了反馈和最优控制两个问题。我们证明了可以利用有限数量的点执行器控制Kuramoto-Sivashinsky方程的任意非平凡定态，包括行波解。所需点执行器的数量与方程的不稳定模式数量有关。此外，所提出的控制方法对于改变方程中的参数（例如粘度系数或电场强度）表现出鲁棒性。我们还研究了耦合Kuramoto-Sivashinsky方程组解的控制问题。讨论了在控制薄膜流方面的可能应用。我们的严格结果得到了大量数值模拟的支持。
引用
@article{arxiv.1505.06086,
title = {Stabilising nontrivial solutions of the generalised Kuramoto-Sivashinsky equation using feedback and optimal control},
author = {Susana N. Gomes and Demetrios T. Papageorgiou and Grigorios A. Pavliotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06086},
year = {2015}
}