基于间歇感知的 Kuramoto-Sivashinsky 方程自适应边界控制
系统与控制
2025-04-28 v3 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
本文研究了受间歇感知（intermittent sensing）影响的扰动 Kuramoto-Sivashinsky（KS）方程的边界稳定问题。我们假设在某些时间间隔内对空间子域上的状态进行测量，而在剩余时间间隔内对剩余空间子域上的状态进行测量。我们在空间域的边界指定反馈律，并将状态在两个子域交界处的值强制为零。在整个研究过程中，方程的失稳系数被假设为未知的且可能随空间变化，但受限于某个有界值。因此，在不同假设下设计了自适应边界控制器。特别是，当已知扰动规模的上界时，可保证输入到状态稳定性（ISS）。否则，仅能保证全局一致最终有界性（GUUB）。相比之下，当状态在整个空间点上持续测量（全状态测量）时，可保证收敛到原点的任意小邻域，即便扰动的最大规模未知。我们进行数值仿真，以说明研究结果。
引用
@article{arxiv.2403.18055,
title = {Adaptive Boundary Control of the Kuramoto-Sivashinsky Equation Under Intermittent Sensing},
author = {Mohamed Camil Belhadjoudja and Mohamed Maghenem and Emmanuel Witrant and Christophe Prieur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18055},
year = {2025}
}