一维抛物型偏微分方程关于边界扰动的输入到状态稳定性
最优化与控制
2015-05-26 v1 系统与控制
摘要
由于带有边界输入的偏微分方程(PDEs)中存在无界输入算子，长期以来有一种直觉认为，关于边界处扰动无法建立输入到状态稳定性(ISS)性质和有限增益。许多不成功的尝试，以及仅在关于扰动导数建立 ISS 方面取得的成功，都强化了这一直觉。与这一直觉相反，我们为抛物型 PDEs 建立了这样的结果。我们的方法不依赖于将边界扰动转换为分布输入，且稳定性分析在状态空间的时变子集上进行。所获得的结果用于比较输运 PDEs 关于入口扰动的增益系数，以及用于建立抛物型系统在边界反馈控制下关于控制执行器误差的 ISS 性质。
引用
@article{arxiv.1505.06457,
title = {ISS With Respect to Boundary Disturbances for 1-D Parabolic PDES},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06457},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 1 figure, to be submitted to IEEE TAC