一维含边界扰动抛物型偏微分方程在不同范数下的输入到状态稳定性（ISS）
最优化与控制
2016-05-05 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
针对具有两边界扰动和分布扰动的一维抛物型偏微分方程，我们给出了多种范数下的ISS估计。由于缺乏针对边界扰动的ISS Lyapunov泛函，证明方法采用(i)解的固有函数展开，和(ii)有限差分格式。针对上确界范数（sup-norm）的ISS估计改进了著名的热方程最大值原理。最后，将所得结果应用于涉及非局部边界条件的准静态热弹性模型。推导出了保证此类模型零解全局指数稳定的小增益条件。
引用
@article{arxiv.1605.01364,
title = {ISS in Different Norms for 1-D Parabolic PDES With Boundary Disturbances},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01364},
year = {2016}
}
备注
32 pages, submitted to SIAM Journal on Control and Optimization for possible publication