互联抛物型系统 Lyapunov 函数的构造：一种 iISS 方法

Andrii Mironchenko; Hiroshi Ito

互联抛物型系统 Lyapunov 函数的构造：一种 iISS 方法

动力系统 2014-10-14 v1 偏微分方程分析最优化与控制

作者: Andrii Mironchenko , Hiroshi Ito

摘要

本文致力于解决两个问题。一是提供基于 Lyapunov 的工具，为某些类别的非线性抛物型方程建立积分输入到状态稳定性 (iISS) 和输入到状态稳定性 (ISS)。二是为 iISS 抛物型系统的互联提供稳定性判据。针对前一个问题的结果使我们能够克服处理后一个问题时出现的障碍。针对后一个问题的结果是一个小增益条件以及一个 Lyapunov 函数公式，只要小增益条件成立，就可以为互联系统构造该函数。研究表明，对于偏微分方程的互联，选择合适的状态空间和输入空间至关重要，特别是对于非 ISS 的 iISS 子系统。作为说明性示例，利用所提出的小增益判据建立了两个高度非线性反应扩散系统的稳定性。

关键词

Lyapunov 函数互联系统抛物型系统积分输入到状态稳定性 iISS 输入到状态稳定性 ISS 小增益条件反应扩散系统

引用

@article{arxiv.1410.3058,
  title  = {Construction of Lyapunov functions for interconnected parabolic systems: an iISS approach},
  author = {Andrii Mironchenko and Hiroshi Ito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3058},
  year   = {2014}
}

备注

20 pages

互联抛物型系统 Lyapunov 函数的构造：一种 iISS 方法

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关键词

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