大规模系统的小增益定理与 ISS Lyapunov 函数的构造
最优化与控制
2010-09-13 v2
摘要
我们在输入到状态稳定 (ISS) 框架下考虑 n 个非线性子系统的互联。对于每个子系统，给定一个将其他子系统视为独立输入的 ISS Lyapunov 函数。使用增益矩阵来编码网络中系统之间的相互依赖关系。在对由增益矩阵诱导的单调算子作小增益假设下，通过对子系统的各个 Lyapunov 函数进行适当缩放，构造性地获得了整个网络的局部 Lipschitz 连续 ISS Lyapunov 函数。结果是在 ISS 的一般表述下获得的，关于外部增益的求和、取大和分离情形作为推论得出。
引用
@article{arxiv.0901.1842,
title = {Small gain theorems for large scale systems and construction of ISS Lyapunov functions},
author = {Sergey N. Dashkovskiy and Björn S. Rüffer and Fabian R. Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1842},
year = {2010}
}
备注
provisionally accepted by SIAM Journal on Control and Optimization