基于单调性方法的带边界扰动非线性抛物型偏微分方程输入到状态稳定性
最优化与控制
2017-06-23 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们引入一种基于单调性的方法，用于研究带边界输入的非线性抛物型方程的输入到状态稳定性（ISS）。我们首先证明，单调控制系统是ISS当且仅当其相对于恒定输入是ISS。然后我们通过经典最大值原理证明，带边界扰动的非线性抛物型方程是单调控制系统。基于这两个事实，我们确立：带有恒定边界扰动的原始非线性抛物型偏微分方程（PDE）的ISS，等价于一个密切相关的、带有恒定分布扰动和零边界条件的非线性抛物型PDE的ISS。后一问题在概念上简单得多，并可通过各种近期发展的技术处理。作为我们结果的应用，我们展示了从边界稳定线性反应扩散方程的PDE反步控制器对于加性执行器扰动是鲁棒的。
引用
@article{arxiv.1706.07224,
title = {Monotonicity Methods for Input-to-State Stability of Nonlinear Parabolic PDEs with Boundary Disturbances},
author = {Andrii Mironchenko and Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07224},
year = {2017}
}