单调反馈下无穷维系统的适定性与稳定性

我们研究阻抗被动无穷维线性系统在形如 $u(t)=\phi(v(t)-y(t))$ 的非线性反馈下的适定性与稳定性，其中 $\phi$ 是单调函数。我们的第一个主要结果在原始线性系统适定的情况下，引入了保证经典解和广义解存在性的条件。在外部输入 $v$ 不存在时，我们在严格更弱的条件下建立了强解和广义解的存在性。最后，我们引入了保证原点是闭环系统全局渐近稳定平衡点的条件。受具有非线性边界条件的偏微分方程分析的启发，我们运用所得结果研究了抽象边界控制系统、port-Hamiltonian 系统、Timoshenko 梁模型以及二维边界控制热方程的适定性与稳定性。