Hilbert 空间中非线性系统的有限时间稳定化

本文讨论了非线性无限维系统的有限时间稳定化问题。首先，我们考虑其线性形式中的有界匹配扰动。证明通过利用集合值函数，既实现了收敛目标（有限时间），又实现了对扰动的抑制。其次，我们考虑一类非线性系统，设计反馈控制以确保闭环系统为有限时间稳定。本文关于收敛的所有证明均基于Lyapunov理论。利用最大单调理论建立了闭环系统解的存在性及其良好定义性。为说明理论结果的适用性，本文以热方程作为主要结果的应用案例。