抽象非线性系统的有限-与固定时间稳定化及其良好可解性保证
系统与控制
2025-09-19 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
本文解决了关于无限维系统稳定化的问题。具体而言，我们为线性和非线性抽象系统设计了非线性稳压器。我们关注两类系统：第一类包含受匹配扰动影响的线性抽象系统，第二类包含完全非线性抽象系统。我们的主要目标是合成状态反馈控制器，以保证闭环系统的有限或固定时间稳定，以及可能的沉降时间估计。对于第一类，持续扰动在鲁棒性分析中带来了显著挑战，尤其是由于控制律的不可导性。为此，我们采用最大单调算子理论严格建立解的存在性和唯一性，扩展了来自连续抽象系统的经典结果。对于第二类包含非线性项的系统，我们进一步展示了所提出的反馈律确保闭环系统的固定时间稳定和良好可解性，同样使用最大单调理论。结果提供了在无限维setting中处理不连续性和非线性的稳健、有限/固定时间稳定化的统一框架。
引用
@article{arxiv.2509.14376,
title = {On Finite- and Fixed-Time Stabilization of Abstract Nonlinear Systems with Well-Posedness Guarantees},
author = {Kamal Fenza and Moussa Labbadi and Mohamed Ouzahra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14376},
year = {2025}
}