有限时间稳定性与固定时间稳定性等价于渐近稳定性

本文提出了关于有限时间和固定时间收敛的新结果，基于拉斯阿尔原理。具体而言，我们提供了有限时间和固定时间收敛的一阶和二阶非光滑 Lyapunov 类结果，从而放宽了必须存在可微分、正定 Lyapunov 函数的要求。基于这些发现，我们表明，一个其平衡点全局渐近稳定的动力系统可以通过缩放修改，以致其结果动力系统具有固定时间稳定的平衡点。本文中的结果拓展了我们对各种收敛速率的理解，并加强了所有收敛速率通过合适变换相互关联的假设。