含不稳定模态的切换与混杂系统的有限时间稳定性
系统与控制
2024-12-20 v3 系统与控制
摘要
本工作中，我们研究存在不稳定模态时切换与混杂系统的有限时间稳定性。我们针对系统原点有限时间稳定给出了基于多个 Lyapunov 函数的充分条件。更具体地说，我们表明即使 Lyapunov 函数的值在两次切换之间增大，即系统中存在不稳定模态，只要有限时间收敛模态激活时间足够长，仍可以保证有限时间稳定性。与早期要求 Lyapunov 函数在连续流期间递减且在离散跳跃时不增的工作不同，我们允许 Lyapunov 函数在连续流期间和离散跳跃时均增大。因此，所导出的稳定性结果比相关文献中早期结果保守性更小，并实际上允许混杂系统具有不稳定模态。接着，我们说明了所提出的有限时间稳定性条件如何特化到一类切换系统，并给出了切换线性系统有限时间稳定切换信号的综合方法。作为一个案例研究，我们为仅有一个模态可控可观的线性切换系统设计了一个有限时间稳定输出反馈控制器。数值算例展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1901.08513,
title = {Finite-Time Stability of Switched and Hybrid Systems with Unstable Modes},
author = {Kunal Garg and Dimitra Panagou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08513},
year = {2024}
}