具有驻留时间的切换系统：最大 Lyapunov 指数的计算
动力系统
2019-12-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究具有模式相关保证驻留时间的连续时间系统的渐近稳定性。这些系统被重新表述为一类一般的图上混合（离散-连续）线性切换系统的特例，其中某些模式对应于离散动作，而另一些对应于连续时间演化。每个离散动作有其自身的正权重，用以表示其时间持续时间。我们发展了混合系统的稳定性理论；特别地，我们证明了图上混合系统不变 Lyapunov 范数的存在性，并研究了其在多种情形下的结构，包括离散动作具有非均匀时间持续时间的离散时间系统。这使我们能够调整近期用于联合谱半径计算的方法（Gripenberg 算法与不变多胞体算法）来计算图上混合系统的 Lyapunov 指数。
引用
@article{arxiv.1912.10214,
title = {Switching systems with dwell time: computation of the maximal Lyapunov exponent},
author = {Yacine Chitour and Nicola Guglielmi and Mario Sigalotti and Vladimir Protasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10214},
year = {2019}
}